若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A、(-2,0)或(2,0)B、(2,0)C、(-2,0)D、(4,0)或(-4,0)
分析:利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得
p
2
,即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,根據(jù)拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,可求出a的值,從而求出所求.
解答:解:∵拋物線y2=ax(a≠0,a∈R),∴
p
2
=
|a|
4
,
∴拋物線y2=ax(a≠0,a∈R)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(
|a|
4
,0)或(-
|a|
4
,0),
∵拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,
∴p=4,則a=±8,
∴拋物線y2=ax(a≠0,a∈R)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì),以及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,同時考查了分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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