下列命題中,正確命題的個數(shù)是
①命題“,使得”的否定是“,都有”.
②雙曲線中,F(xiàn)為右焦點,為左頂點,點且,則此雙曲線的離心率為.
③在△ABC中,若角A、B、C的對邊為a、b、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則a、c、b成等比數(shù)列.
④已知是夾角為的單位向量,則向量與垂直的充要條件是.
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
B
解析試題分析:根據(jù)題意,由于①命題“,使得”的否定是“,都有”.結(jié)論應(yīng)該是,因此錯誤。
②雙曲線中,F(xiàn)為右焦點,為左頂點,點且,則此雙曲線 ,解得離心率為,那么成立。
③在△ABC中,若角A、B、C的對邊為a、b、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則a、c、b成等比數(shù)列.變形化簡可知不成立。
④已知是夾角為的單位向量,則向量與垂直的充要條件是.成立。故答案為選B
考點:命題的真假判斷
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意不等式、復(fù)合命題、特稱命題、幾何概型等知識點的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知a,b,c∈R,命題“若=3,則≥3”的否命題是( 。
A.若a+b+c≠3,則<3 | B.若a+b+c=3,則<3 |
C.若a+b+c≠3,則≥3 | D.若≥3,則a+b+c=3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
“”是“函數(shù)的最小正周期為”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是( )
A.若f(x) 是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù) |
B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù) |
C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù) |
D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
有下列命題:
①設(shè)集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件;
②命題“若,則”的逆否命題是:若;
③若是假命題,則都是假命題;
④命題P:“”的否定:“”
則上述命題中為真命題的是
A.①②③④ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列四個判斷:
①;
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,),P(X≤6)=0.72,則P(X≤0)=0.28;
③已知的展開式的各項系數(shù)和為32,則展開式中x項的系數(shù)為20;
④
其中正確的個數(shù)有:
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)a,b,c分別是的三個內(nèi)角所對的邊,若,則是的( 。
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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