過原點的直線與橢圓(a>b>0)相交于A、B兩點，若F（c，0）是橢圓右焦點，則△FAB的最大面積是（  ）

A.b2                                                          B.ab                      C.ac                      D.bc

解析：∵S△FAB=S△OAF+S△OBF=·|ya|+·|yb|=·(|ya|+|yb|),而(|ya|+|yb|)max=2b,

∴(S△FAB)max=bc.

答案：D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，若F(c,0)是橢圓右焦點，則△FAB的最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點,若F(c,0)是橢圓右焦點,則△FAB的最大面積是

A.b2                            B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設、分別是橢圓：的左右焦點。

（Ⅰ）設橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（Ⅱ）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

(Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設、分別是橢圓：的左右焦點。

（1）設橢圓上點到兩點、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（2）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關.

 

 

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