過原點(diǎn)的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，若F(c,0)是橢圓右焦點(diǎn)，則△FAB的最大面積是多少？

解析：∵S△FAB=S△OAF+S△OBF=c·|yA|+c·|yB|=c·(|yA|+|yB|).而（|yA|+|yB|）max=2b,

∴(S△FAB)max=bc.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與橢圓(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，若F（c，0）是橢圓右焦點(diǎn)，則△FAB的最大面積是（  ）

A.b2                                                          B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn),若F(c,0)是橢圓右焦點(diǎn),則△FAB的最大面積是

A.b2                            B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

(Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點(diǎn)。

（1）設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān).

 

 

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