10、在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有( 。
分析:先排1,3,5,7,有A44種排法,再排6,由于6不和3相鄰,在排好的排列中,除3的左右2個空,還有3個空可排6,故6有3種排法,最后排2和4,在剩余的4個空中排上2和4,有A42種排法,再由乘法原理進(jìn)行求解.
解答:解:先排1,3,5,7,有A44種排法,
再排6,由于6不和3相鄰,在排好的排列中,除3的左右2個空,還有3個空可排6,故6有3種排法,
最后排2和4,在剩余的4個空中排上2和4,有A42種排法,
共有A44×3×A42=864種排法,
故選C.
點(diǎn)評:本題考查排列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)思考,注意不要丟解.
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(用數(shù)字作答)

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