若函數(shù)式f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位上的數(shù)字之和,如142+1=197,1+9+7=17,所以F(14)=17,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)]…,fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N*,則f2009(17)=______.
由172+1=290?f(17)=2+9+0=11,
112+1=122?f(11)=1+2+2=5,
52+1=26?f(5)=8
82+1=65?f(8)=11
112+1=122?f(11)=5
…?fn(17)是從第一項(xiàng)起以3為周期的循環(huán)數(shù)列,
又2009÷3的余數(shù)為2,故f2009(17)=f2(17)=f(11)=5.
故答案為:5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)式f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位上的數(shù)字之和,如142+1=197,1+9+7=17,所以F(14)=17,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)]…,fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N*,則f2009(17)=
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
,Sn
表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為方便游客出行,某旅游點(diǎn)有50輛自行車供租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元,則自行車可以全部租出;若超過(guò)6元,則每超過(guò)1元,租不出的自行車就增加3輛.設(shè)每輛自行車的日租金x(元)(3≤x≤20,x∈N*),用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)江蘇省無(wú)錫市青陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)式f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位上的數(shù)字之和,如142+1=197,1+9+7=17,所以F(14)=17,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)]…,fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N*,則f2009(17)=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案