已知：直線a∥平面．求證：經(jīng)過a和平面平行的平面有且僅有一個．

 

答案：
解析：

證明：過a作平面與、分別交于直線和；

過b作平面與、分別交于和

a∥a∥

a∥a∥

同理，∥∥

若與平行，則a與b平行與已知矛盾．

∴ 與是相交直線，

∴ ∥．

 


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