已知一條直線與一個平面平行,求證經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi)

已知:直線a平面a,點(diǎn)Aa,點(diǎn)A直線b,且a∥b

求證:ba

 

答案:
解析:

證明:(反證法)假設(shè)ba,AaAbba相交

aaAa,Aa,則過點(diǎn)Aa存在一個平面b,即Ab,abb內(nèi),過A可作直線bˊ,使abAbˊ.

ab,bˊ∥bb∩bˊ=A矛盾.ba

點(diǎn)評:此題結(jié)論可作為直線在平面內(nèi)的又一種判定方法

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知一條直線與一個平面平行,求證經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi)

已知:直線a平面a,點(diǎn)Aa,點(diǎn)A直線b,且a∥b

求證:ba

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知一條直線與一個平面平行,求證經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi)

已知:直線a平面a,點(diǎn)Aa,點(diǎn)A直線b,且a∥b

求證:ba

 

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已知一條直線與一個平面平行,求證經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi)

已知:直線a平面a,點(diǎn)Aa,點(diǎn)A直線b,且a∥b

求證:ba

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條直線與一個平面平行,求證:經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi).

已知:直線a∥平面α,點(diǎn)A∈α,點(diǎn)A∈直線b,并且a∥b.

求證:bα.

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