設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是

A.
| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |≤| $數(shù)學(xué)公式$ |+| $數(shù)學(xué)公式$ |
B.
| $數(shù)學(xué)公式$ |-| $數(shù)學(xué)公式$ |≤| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |
C.
| $數(shù)學(xué)公式$ |-| $數(shù)學(xué)公式$ |≤| $數(shù)學(xué)公式$ |+| $數(shù)學(xué)公式$ |
D.
| $數(shù)學(xué)公式$ |≤| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |

D
分析：由向量模的不等關(guān)系| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |，可得| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |、| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |成立，進(jìn)而可得A、B、C正確；
再令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0可知| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |不一定成立．
解答：由向量模的不等關(guān)系可得：| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |
| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |故A恒成立．
| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |故B恒成立
| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |，故C恒成立．
令 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（-2，0），則| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=0，則D不成立．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量模運(yùn)算的不等關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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