設(shè)，是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（ ）
A．|+|≤||+||
B．||-||≤|+|
C．||-||≤||+||
D．||≤|+|
【答案】分析：由向量模的不等關(guān)系||-||≤|+|≤||+||，可得|+|≤||+||、||-||≤|+|成立，進而可得A、B、C正確；
再令+=0可知||≤|+|不一定成立．
解答：解：由向量模的不等關(guān)系可得：||-||≤|+|≤||+||
|+|≤||+||故A恒成立．
||-||≤|+|故B恒成立
||-||≤|+|≤||+||，故C恒成立．
令=（2，0），=（-2，0），則||=2，|+|=0，則D不成立．
故選D
點評：本題主要考查向量模運算的不等關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
|
D、|
a
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列說法中正確是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是


  1. A.
    |數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|≤|數(shù)學(xué)公式|+|數(shù)學(xué)公式|
  2. B.
    |數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|≤|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|
  3. C.
    |數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|≤|數(shù)學(xué)公式|+|數(shù)學(xué)公式|
  4. D.
    |數(shù)學(xué)公式|≤|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1-2.3 平面向量的概念、線性、基本定理及坐標表示》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（ ）
A．|+|≤||+||
B．||-||≤|+|
C．||-||≤||+||
D．||≤|+|

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