Question

若拋物線y²=x上一點P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點的距離，則點P的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（

  1

  4

  ，±

  2

  4

  ）
• B、（

  1

  8

  ，±

  2

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  2

  4

  ）
• D、（

  1

  8

  ，

  2

  4

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線方程設(shè)P點坐標(biāo)，分別表示出其到準(zhǔn)線方程和到原點的距離，使其相等進而求得a，則P的坐標(biāo)可得．

解答：解：設(shè)P坐標(biāo)為（a²，a）
依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-

1

4

a²+

1

4

=

a4+a2

，求得a=±

2

4

∴點P的坐標(biāo)為（

1

8

，±

2

4

）
故選B

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．