【題目】已知函數(shù)

Ⅰ)若的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;

Ⅱ)當,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【答案】1極小值為,極大值為.2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)極小值定義求實數(shù)的取值范圍,根據(jù)導函數(shù)符號變化規(guī)律確定函數(shù)極值,(2)根據(jù)a與2大小討論導函數(shù)零點,再列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律確定函數(shù)最大值取法,最后小結(jié)結(jié)論.

試題解析:解:

Ⅰ)若的極小值,列表分析如下:

所以極小值為,極大值為.

Ⅱ)當,函數(shù)上單調(diào)遞增,所以最大值為

1)當, 上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,所以最大值為

2)當, 上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,

所以最大值可能為

①當,最大值為

②當,最大值為

綜上所述,,最大值為,最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標坐標系中,過點P1,0)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù), ),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知頂點在極軸上,開口向右的拋物線C經(jīng)過極坐標為(2, )的點Q.

1)求C的極坐標方程;

2)若lC交于A、B兩點,且|PA|=2|PB|,求tan的值。

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【題目】一年來,某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓練次,若打進球門算成功,否則算失。S機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下:

1)估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù);

2)若每天三位球員均進行三角戰(zhàn)術(shù)配合訓練,要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則:三人所在的位置構(gòu)成,,的面積(平方米).求球員之間的距離的最小值(米).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:

組別

頻數(shù)

頻率

145.5149.5

8

0.16

149.5153.5

6

0.12

153.5157.5

14

0.28

157.5161.5

10

0.20

161.5165.5

8

0.16

165.5169.5



合計



1)求出表中字母所對應的數(shù)值;

2)在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖;

3)估計該校高一女生身高在149.5165.5范圍內(nèi)有多少人?

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【題目】高鐵是我國國家名片之一,高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示,B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點,在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、,計劃沿直線BF開通穿山隧道,現(xiàn)已測得BCDE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.

(1)求出線段AE的長度;

(2)求出隧道CD的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a13,a2,且2an+13anan-1.

1)求證:數(shù)列{an+1an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}通項公式;

2)求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn,若對任意的正整數(shù)n恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動,有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排,以下說法正確的是( )

A. 每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為

B. 每項工作至少有一人參加,則不同的方法數(shù)為

C. 如果司機工作不安排,其余三項工作至少安排一人,則這5名同學全部被安排的不同方法數(shù)為

D. 每項工作至少有一人參加,甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件:,,當時,,其中、均為非零常數(shù).

1)若是等差數(shù)列,求實數(shù)的值;

2)令),若,求數(shù)列的通項公式;

3)令),若,數(shù)列滿足,若數(shù)列有最大值,最小值,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結(jié)論,現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績,如表:

編號成績

1

2

3

4

5

物理(x)

90

85

74

68

63

數(shù)學(y)

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學y成績關于物理成績x的線性回歸方程(精確到0.1),若某位學生的物理成績?yōu)?0分時,預測他的數(shù)學成績.

(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以x表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.

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