已知f（x）=x3-2x2+x+6，則f（x）在點(diǎn)P（-1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于（　　）
A、4
B、5
C、
25
4
D、
13
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得三角形面積．
解答： 解：∵f（x）=x3-2x2+x+6，f′（x）=3x2-4x+1，
∴f′（-1）=8，
點(diǎn)P（-1，2）處的切線為：y=8x+10與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：（0，10），（-
5
4
，0）
S=
1
2
×
5
4
×10=
25
4
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)的切線的斜率．屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈[0，b]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的重心為G，O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
OG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）若x軸是曲線f（x）=lnx-kx+1一條切線，求k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線4x-3y-12=0與x軸的交點(diǎn)，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=6，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
AM
•
AO
=（　�。�
A、-10B、36C、16D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2t-1
y=-4t-2
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
1-cosθ

（Ⅰ）求證：曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2-4x-4=0；
（Ⅱ）設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=8+
2n-7
2n
的最大值M，最小值m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，是周期函數(shù)的為（　　）
A、y=sin|x|
B、y=cos|x|
C、y=tan|x|
D、y=（x-1）0

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