【題目】已知α∈（ ，π），sinα= ．
（1）求sin（ +α）的值；
（2）求cos（ ﹣2α）的值．

【答案】
（1）解：α∈（ ，π），sinα= ．∴cosα=﹣ =

sin（ +α）=sin cosα+cos sinα= =﹣ ；

∴sin（ +α）的值為：﹣


（2）解：∵α∈（ ，π），sinα= ．∴cos2α=1﹣2sin2α= ，sin2α=2sinαcosα=﹣

∴cos（ ﹣2α）=cos cos2α+sin sin2α= =﹣ ．

cos（ ﹣2α）的值為：﹣ ．


【解析】（1）通過已知條件求出cosα，然后利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（ +α）的值；（2）求出cos2α，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（ ﹣2α）的值．
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求證：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求證：平面ABC平面DABE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在十九大“建設美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

（1）求出甲(同組中的重量值用組中點值代替)方案樣本中件產(chǎn)品的平均數(shù)；

（2）若以頻率作為概率，試估計從兩種方案分別任取件產(chǎn)品，恰好兩件產(chǎn)品都是合格品的概率分別是多少；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式： ，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦點分別為F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2.

(1)求橢圓的方程；

(2)設點P在這個橢圓上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b） （b∈R）
（1）當b=4時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0， ）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點，頂點B的坐標為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連接F1C．

（1）若點C的坐標為（ ， ），且BF2= ，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（Ⅰ）研究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（Ⅲ），正實數(shù)，滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M為AB的中點．

(1)證明：CM⊥DE；

(2)在邊AC上找一點N，使CD∥平面BEN.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中，若、、是的三條邊長，則下列結論：①對于一切都有；②存在使、、不能構成一個三角形的三邊長；③為鈍角三角形，存在，使，其中正確的個數(shù)為______個

A. 3B. 2C. 1D. 0

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