(本題8分)已知等差數(shù)列滿足:的前項和為。
(1)求;
(2)令(其中為常數(shù),且),求證數(shù)列為等比數(shù)列。
解:(1)設(shè)等差數(shù)的公差為,因為,所以有
解得
所以;。   ………4分
(2)由(1)知,所以
。(常數(shù),
所以,數(shù)列是以為首項。為公比的等比數(shù)列!8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,對任意的,點都在直線的圖像上.
(1)求的通項公式;
(2)是否存在等差數(shù)列,使得對一切都成立?若存在,求出的通項公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系,,又
(1)當(dāng)時,求證數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時,能使數(shù)列滿足不等式恒成立?
(3)當(dāng)時,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數(shù)列中,;,對任意的為正整數(shù)都有
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求出的通項公式;
(3)若),是否存在實數(shù)使得對任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{}中,已知,,則是(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè),,,根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式知;且,,
,
猜想,即
(Ⅰ)請根據(jù)以上方法推導(dǎo)的公式;
(Ⅱ)利用以上結(jié)論,計算的值.                       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,且滿足,則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和,則=                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(改編)13.已知數(shù)列,圓和圓平分的周長,則的所有項和為          

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