（本小題滿分12分）
數(shù)列
(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，求。

(Ⅰ)
(Ⅱ)
解  (Ⅰ)因為
   ………………………2分
一般地，當(dāng)時，
＝，即
所以數(shù)列是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，因此
………………………………4分
當(dāng)時，
所以數(shù)列是首項為2、公比為2的等比數(shù)列，因此
…………………………………6分
故數(shù)列的通項公式為………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，………………………………9分
               ①
            ②
①－②得，

所以……………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立，記（），
（１）求數(shù)列的通項公式；
（2）記（），設(shè)數(shù)列的前n和為，求證：對任意正整數(shù)n，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 當(dāng)時，試證明；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和滿足：（n∈）
⑴寫出數(shù)列{}的前三項，，；（3分）
⑵求數(shù)列{}的通項公式．（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；
（II）設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩等差數(shù)列、的前項和分別為，且，則的值為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和，，，定義無窮數(shù)列如下：，，，，，，…，，，…
（1）  寫出這個數(shù)列的一個通項公式（不能用分段函數(shù)）
（2）  指出32是數(shù)列中的第幾項，并求數(shù)列中數(shù)值等于32的兩項之間（不包括這兩項）的所有項的和
（3）  如果（，且）, 求函數(shù)的解析式，并計算（用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列，將其中的兩個數(shù)交換，得到的三數(shù)成等比數(shù)列，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為     ▲    ．

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