(本小題滿分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003855584303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
(1)(2)

試題分析:解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003855709495.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在上的奇函數(shù),所以
即:  解得:                …………2分
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240038558022958.png" style="vertical-align:middle;" />
所以是奇函數(shù),故                           …………4分
(2)由(1)得,易知是減函數(shù).    
原不等式可以化為:
                            …………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003855709495.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在上的減函數(shù).
所以,即對(duì)恒成立.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003855958999.png" style="vertical-align:middle;" />                                   …………10分
所以                                              …………12分
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)分析求解抽象不等式,來(lái)得到不等式的解集,同時(shí)利用分離參數(shù)是思想來(lái)得到參數(shù)的取值范圍,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),.
(1)求并判斷的奇偶性;
(2)判斷的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)已知,集合,
集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),對(duì)任意都有成立,則 的值為(    )
A.B.C.D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù)).它表示x的整數(shù)部分,即表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?u>      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)上為減函數(shù),且,則不等式的解集為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)上單調(diào)遞增,則 的大小關(guān)系為
A.B.
C.D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)周期函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且滿足,,則的取值范圍是            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案