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(本題滿分13分)已知光線經過已知直線的交點, 且射到軸上一點 后被軸反射.
(1)求點關于軸的對稱點的坐標;
(2)求反射光線所在的直線的方程.
(3)

(1) 的坐標 (2)  (3)

解析試題分析:(Ⅰ)由,.
所以點關于軸的對稱點的坐標                               ……4分
(Ⅱ)因為入射角等于反射角,所以
直線的傾斜角為,則直線的斜斜角為.
,所以直線的斜率
故反射光線所在的直線的方程為: 即             ……9分
解法二:
因為入射角等于反射角,所以
根據對稱性
所以反射光線所在的直線的方程就是直線的方程.
直線的方程為:,整理得:
故反射光線所在的直線的方程為                              ……9分
(3)設與平行的直線為,
根據兩平行線之間的距離公式得:,解得,
所以與為:            ……13分
考點:本小題主要考查點關于直線的對稱點的求法、直線方程的求法和點到直線的距離公式、平行線間的距離公式的應用,考查學生的分析能力和運算求解能力和數形結合思想方法的應用.
點評:解決此類題目時,要認真研究題目中所滲透出的信息和考查的知識點,弄清其本質意圖,再聯(lián)系相關知識,通過對知識的綜合應用予以解決.

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