若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號；
（2）對稱性:；
（3）三角形不等式:對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個(gè)二元函數(shù):①；②；③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是          .

（1）

解析試題分析：對于①，f（x，y）=|x-y|≥0滿足（1），f（x，y）=|x-y|=f（y，x）=|y-x|滿足（2）；
f（x，y）=|x-y|=|（x-z）+（z-y）|≤|x-z|+|z-y|=f（x，z）+f（z，y）滿足（3）
故①能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)；對于②不滿足（3）；對于③不滿足（2）；對于④不滿足（1）（2），故答案為①
考點(diǎn)：1.函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是_____________．

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2，)，則=        .

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函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_______________．

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已知函數(shù)，若方程有且僅有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             .

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設(shè)函數(shù).若，則____.

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設(shè)定義如下面數(shù)表，滿足，且對任意自然數(shù)均有，則的值為__________________。


1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作.

給出下列命題：
①；
②在定義域上單調(diào)遞增；
③為偶函數(shù)；
④;
⑤關(guān)于的不等式的解集為.
則所有正確命題的序號是      ．

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