Question

已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個(gè)關(guān)系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一個(gè)正確，則100a+10b+c等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答： 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情況：
當(dāng)a=0時(shí)，b=1、c=2或b=2、c=1，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=1時(shí)，b=0、c=2或b=2、c=0，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1、c=0，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=2時(shí)，b=0、c=1，此時(shí)滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，代入100a+10b+c=201，
故答案為：201．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等的條件的應(yīng)用，以及分類討論思想，注意列舉時(shí)按一定的順序列舉，做到不重不漏．