若雙曲線
-
=1（m＞n＞0）和橢圓
+
=1（m＞n＞0）的離心率分別為e
1和e
2，則e
1e
2的最大值為
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線和橢圓離心率的定義分別求出對應(yīng)的離心率，即可得到結(jié)論．
解答：
解：雙曲線中a=m，b=n，c=
，雙曲線的離心率e
1=
=
，
橢圓中a=m，b=n，c=
，橢圓的離心率e
2=
=
，
則e
1e
2=
•
=
=
，
∵m＞n＞0，
∴0＜
＜1，即0＜（
）
4＜1，0＜1-（
）
4＜1，
即0＜
＜1，
∴e
1e
2的最大值不存在，
故答案為：不存在
點評：本題主要考查雙曲線和橢圓離心率的計算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的離心率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2-2n，令b
n=a
ncos
，記數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，則T
2014=（ �。�
| A、-2011 |
| B、-2012 |
| C、-2013 |
| D、-2014 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2x3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若過點P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍；
（Ⅲ）問過點A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分別存在幾條直線與曲線y=f（x）相切？（只需寫出結(jié)論）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F．
（Ⅰ）求證：AB為圓的直徑；
（Ⅱ）若AC=BD，求證：AB=ED．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+
|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一個正確，則100a+10b+c等于
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在以O(shè)為極點的極坐標系中，圓ρ=4sinθ和直線ρsinθ=a相交于A、B兩點，若△AOB是等邊三角形，則a的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1，點M與C的焦點不重合，若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A、B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．
查看答案和解析>>
