（(本小題滿分12分)
已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.
（1）設(shè)直線的方程為（），設(shè)，
由 得
則由，得，
，，          
所以，   
因?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194750636396.png" style="vertical-align:middle;" />為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，所以，即，
所以，解得，
即所直線的方程為.                 
（2）設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
則由（1）得，  
所以線段的中垂線方程為，   
令，得， 
又由（1）知，且，得或，
所以，所以，
所以面積的取值范圍為.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為的焦點(diǎn)，若.則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若,則=（  ）                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分為１４分）
已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是熱線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。
（I）證明為定值；
（II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上橫坐標(biāo)是5的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是8，則以為圓
心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段與拋物線交于點(diǎn)B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥L，垂足為K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，則△AKF的面積是        

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