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已知i為虛數單位，a∈R，若
2-i
a+i
為純虛數，則復數z=（2a+1）+
2
i的模為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
D、
11
考點：復數求模
專題：數系的擴充和復數
分析：根據復數的基本運算，即可得到結論．
解答： 解：
2-i
a+i
=
(2-i)(a-i)
(a-i)(a+i)
=
2a-1-(2+a)i
a2+1
，
若
2-i
a+i
為純虛數，則
2a-1=0
2+a≠0
，
解得a=
1
2
，
則z=（2a+1）+
2
i=z=2+
2
i，
則復數z=（2a+1）+
2
i的模為
22+(
2
)2
=
4+2
=
6
，
故選：C
點評：本題主要考查復數的有關概念，利用復數的基本運算求出a的值是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰．這樣的八位數共有
 
個．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2-2i
1+i
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　　）
A、21+
3
B、18+
3
C、21
D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1+i)3
(1-i)2
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足
z+i
z
=i（i為虛數單位）的復數z=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，|x|+x2＜0
B、?x∈R，|x|+x2≤0
C、?x0∈R，|x0|+x02＜0
D、?x0∈R，|x0|+x02≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R*，證明：
（1）（a+b+c）（a2+b2+c2）≤3（a3+b3+c3）；
（2）
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
≥
3
2
．

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