用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內，則此紙箱容積的最小值為______．
由題意，正四面體放入后正方體容積最小，此時應該滿足正四面體的棱長恰好是正方體的面對角線，即有2a2=1，故a=
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2

正方體的容積是a3=(
2
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)3=
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故答案為
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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉得到的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（　�。�
A．圓錐B．圓柱
C．球體D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在四面體P-ABC中，對棱相互垂直，則點P在平面ABC上的射影為△ABC的（　�。�
A．重心B．外心C．垂心D．內心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是（　�。�
A．9πB．12πC．6πD．3π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　�。�
A．
6
B．2C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為________．

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