已知在四面體P-ABC中,對棱相互垂直,則點P在平面ABC上的射影為△ABC的( 。
A.重心B.外心C.垂心D.內(nèi)心
作出P在底面的射影O,連結(jié)AO,BO,CO,
∴AO,BO,CO,分別為PA,PB,PC在平面ABC內(nèi)的射影,
∵PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB由三垂線逆定理得:
OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB,
∴O為三角形ABC的垂心.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三個半徑為的球互相外切,且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切.如果這兩個半徑為的球也互相外切,則的關(guān)系是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于棱錐,下列敘述正確的是( 。
A.四棱錐共有四條棱
B.五棱錐共有五個面
C.六棱錐的頂點有六個
D.任何棱錐都只有一個底面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ,紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π,紙筒Ⅱ的底面半徑為3,則紙筒的Ⅱ的容積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件,使其能完全放入紙箱內(nèi),則此紙箱容積的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是
2
時,圓錐軸截面的頂角等于( 。
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,O1是上底面對角線A1C1、B1D1的交點,體對角線A1C交截面AB1D1于點P,求證:O1、P、A三點在同一條直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面A1B1C1,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1=
3
,P是BC1上一動點,則A1P+PC的最小值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的六條棱的長度中,最大的是(  )
A.B.C.D.

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