已知x，y，z滿足（x﹣3）2+（y﹣4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是 ．

 

27﹣10．

【解析】

試題分析：利用球心與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離減去半徑即可求出表達(dá)式的最小值．

【解析】
由題意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）為球心，為半徑的球面上，

x2+y2+z2表示原點(diǎn)與點(diǎn)P的距離的平方，

顯然當(dāng)O，P，M共線且P在O，M之間時(shí)，|OP|最小，

此時(shí)|OP|=|OM|﹣=﹣=5，

所以|OP|2=27﹣10．

故答案為：27﹣10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2-x
lnx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，2]
B、（0，2）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（0，1）∪（1，2]

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集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則有（ ）

A.a+b∈P

B.a+b∈Q

C.a+b∈R

D.a+b不屬于P、Q、R中的任意一個(gè)

 

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版選修1-1 3.3計(jì)算導(dǎo)數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修二 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

一束光線自點(diǎn)P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修三 2.1算法的基本思想練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行程序框圖，輸出的T= ．

 

 

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下列敘述中（ ）

①變量間關(guān)系有函數(shù)關(guān)系，還有相關(guān)關(guān)系；

②回歸函數(shù)即用函數(shù)關(guān)系近似地描述相互關(guān)系；

③xi=x1+x2+…+xn；

④線性回歸方程y=bx+a中，b=，a=；

⑤線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關(guān)關(guān)系．其中正確的有（ ）

A.①②③ B.①②③④⑤ C.①②③④ D.③④⑤

 

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設(shè)數(shù)列{}前n項(xiàng)和為Sn，則S1= ，S2= ，S3= ，S4= ，并由此猜想出Sn= ．

 

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