已知數(shù)列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，數(shù)列的前n項和為，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）利用得，再求得通項公式.（Ⅱ）先求得，再變形得，設(shè)，，進而求得t的取值范圍是．
試題解析：（Ⅰ）當時，，解得；
當時，，
∴，故數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，
故．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，
∴
令，則，
兩式相減得,
∴，故，      
又由（Ⅰ）得，，
不等式即為，
即為對任意恒成立.設(shè)，則，
∵，∴，故實數(shù)t的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，
（1）當時，求出數(shù)列的所有項；
（2）當時，設(shè)，證明：；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，則a2+a3=　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，若，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，則=(    )
A．36B．35C．34D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中， ，，則前10項和（  ） 
A．55B．155C．350D．400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){}是等差數(shù)列，{}是等比數(shù)列，記{}，{}的前n項和分別為，．若a3＝b3，a4＝b4，且＝5，則＝_____________．

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