如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.
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證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB＝∠BDA，
故A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
從而∠CAB＝∠CDB.
再由△ABC≌△BAD得∠CAB＝∠DBA.
因此∠DBA＝∠CDB，所以AB∥CD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長線上一
點(diǎn)，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：∠DEA＝∠DFA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，ADPD.若PC=4，    PB=2，則CD=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在上，，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AP與圓O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

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