【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)， ），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，兩曲線相交于， 兩點(diǎn)，求.

【答案】（1）， ， ： ； ；（2）.

【解析】試題分析：

(1)由題意計(jì)算可得曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程為， ； 的取值范圍是；

(2)首先求解圓心到直線的距離，然后利用圓的弦長(zhǎng)計(jì)算公式可得.

試題解析：

（1）曲線： 消去參數(shù)可得普通方程為.

曲線： ，兩邊同乘.可得普通方程為.

把代入曲線的普通方程得： ，

而對(duì)有，即，所以故當(dāng)兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)， 的取值范圍為.

（2）當(dāng)時(shí)，曲線： ，

兩曲線交點(diǎn)， 所在直線方程為.

曲線的圓心到直線的距離為，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號(hào)是 ．

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B.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}是等比數(shù)列，則Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar ， 則ap ， ar ， aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中，若ap?aq=a ，則ap ， ar ， aq成等比數(shù)列

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（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】求函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞減區(qū)間，并敘述怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像．

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A. B. C. D.

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