如圖，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直線x=t（t＞0）由點O向點C移動，至點C完畢，記掃描梯形時所得直線x=t左側(cè)的圖形面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并畫出y=f（t）的圖象．
由題意知，函數(shù)f（t）的定義域為（0，7]，
（1）當t∈（0，2]時，f（t）=
1
2
t2．
（2）當t∈（2，5]時，f（t）=2t-2．
（3）當t∈（5，7]時，f（t）=-
1
2
(t-7)2+10．
綜上，f(t)=
1
2
t2．t∈(0，2]
2t-2t∈(2，5]
-
1
2
(t-7)2+10，t∈(5，7]

y=f（t）的圖象為：．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=（
1
3
）
1
2
，（　　）
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-3+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　�。�
A．（3，4）B．（3，3）C．（1，0）D．（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設(shè)D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應(yīng)在哪里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為x（單位：分），學生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強），
f(x)=
-0.1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大�。�
（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某新興城市擬建設(shè)污水處理廠，現(xiàn)有兩個方案：
方案一：建設(shè)兩個日處理污水量分別為xl和x2（單位：萬m3/d）的污水廠，且3≤xl≤5，3≤x2≤5．
方案二：建設(shè)一個日處理污水量為xl+x2（單位：萬m3/d）的污水廠．
經(jīng)調(diào)研知：
（1）污水處理廠的建設(shè)費用P（單位：萬元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為P=40x2；
（2）每處理1m3的污水所需運行費用Q（單位：元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為：Q=
0.4(6≤x≤10)
0.6(3≤x≤5)
．
（I）如果僅考慮建設(shè)費用，哪個方案更經(jīng)濟？
（Ⅱ）若xl+x2=8，問：只需運行多少年，方案二的總費用就不超過方案一的總費用？
注：一年以250個工作日計算；總費用=建設(shè)費用+運行費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①4月2日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②4月3日有10間房空著，一天住宿費收人為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同．
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？
（2）通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(m)<f(－m)，則實數(shù)m的取值范圍是____________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案