【題目】已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（﹣3）＝0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得f（x）＞0與f（x）＜0的解集，又由（x﹣1）f（x）＞0或，分析可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，f（x）為奇函數(shù)且f（3）＝0，則f（﹣3）＝0，

又由f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，則在（﹣∞，﹣3）上，f（x）＞0，在（﹣3，0）上，f（x）＜0，

又由f（x）為奇函數(shù)，則在（0，3）上，f（x）＞0，在（3，+∞）上，f（x）＜0，

則f（x）＜0的解集為（﹣3，0）∪（3，+∞），f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；

（x﹣1）f（x）＞0或，

分析可得：﹣1＜x＜0或1＜x＜3，

故不等式的解集為（﹣3，0）∪（1，3）；

故答案為（﹣3，0）∪（1，3）；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1-20這20個整數(shù)中隨機選擇一個數(shù)，設事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個數(shù)既能被2整除也能被3整除；

（2）這個數(shù)能被2整除或能被3整除；

（3）這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，已知不單調(diào)，且其導函數(shù)存在唯一零點.

（1）求的取值范圍；

（2）若集合，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；

（Ⅱ）設集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.

（I）應收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)？

（II）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，，，，，，試估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率；

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有165位男生的每周平均體育運動時間超過4個小時請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有％的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

男生

女士

總計

每周平均體育運動時

間不超過4小時

每周平均體育運動時

間超過4小時

總計

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

k

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的座球場內(nèi)舉行，共有支球隊參加比賽，其中歐洲有支球隊參賽，中北美球隊有支球隊參賽，亞洲、南美洲、非洲各有支球隊參賽，所有參賽球隊被平均分入個小組.已知小組的支隊伍來自不同的大洲，東道主俄羅斯（俄羅斯屬于歐洲球隊）和墨西哥（墨西哥屬于中北美球隊）在小組中，那么南美洲球隊巴西隊在小組的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：（1）正方形的四條邊相等；（2）有兩個角是的三角形是等腰直角三角形；（3）正數(shù)的平方根不等于0；（4）至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)；是全稱量詞命題的有________；是存在量詞命題的有________.（填序號）

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