Question

（2014•瀘州一模）一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍，若按每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是（ ）

A.1025 B.1035 C.1045 D.1055

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：由已知可設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n，則n﹣1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)，且n為5和倍數(shù)，進(jìn)而可得答案．

【解析】
設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n

∵每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．

∴n﹣1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)

即n﹣1=1008+12k，k∈N

則n=1009+12k，k∈N

又∵n為5的倍數(shù)

故當(dāng)k=3時，1045是滿足條件的最少人數(shù)

故選C