【題目】20197月,超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)登陸某地區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì),本次臺(tái)風(fēng)造成該地區(qū)直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元.經(jīng)過(guò)調(diào)查住在該地某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,作出如下頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失;

2)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,經(jīng)過(guò)調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表,在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字,并說(shuō)明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?

3)臺(tái)風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門(mén)窗損壞,若小區(qū)所有居民的門(mén)窗均由王師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修,王師傅每天早上在700800之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū),張師傅每天早上在7308:30分之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū),求王師傅比張師傅早到小區(qū)的概率.

附:臨界值表

參考公式:,

【答案】13360;(2)有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān);(3

【解析】

1)根據(jù)由頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)的方法,計(jì)算出平均損失.

2)根據(jù)已知條件填寫(xiě)列聯(lián)表,計(jì)算出的值,由此判斷出有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān).

3)利用面積型幾何概型的概率計(jì)算方法,計(jì)算出所求概率.

(1)記每戶居民的平均損失為元,則:

(2)如圖:

所以有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān).

(3)設(shè)王師傅,張師傅到小區(qū)的時(shí)間分別為,則可以看成平面中的點(diǎn).

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>,則,事件表示王師傅比張師傅早到小區(qū),所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>,

即圖中的陰影部分:面積,所以

∴王師傅比張師傅早到小區(qū)的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)的圖象在處取得極值4.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)對(duì)于函數(shù),若存在兩個(gè)不等正數(shù),,當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問(wèn)函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”,若存在,求出所有的“正保值區(qū)間”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】(題文)已知正方體的棱長(zhǎng)為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩陶瓷廠生產(chǎn)規(guī)格為的矩形瓷磚(長(zhǎng)和寬都約為) ,根據(jù)產(chǎn)品出廠檢測(cè)結(jié)果,每片瓷磚質(zhì)量(單位:)之間的稱為正品,其余的作為廢品直接回爐處理.正品瓷

磚按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分為優(yōu)等、一級(jí)、合格三個(gè)標(biāo)準(zhǔn),主要按照每片瓷磚的尺寸誤差加以劃分,每片價(jià)格分別為元、元、.若規(guī)定每片正品瓷磚的尺寸誤差計(jì)算方式為,設(shè)矩形瓷磚的長(zhǎng)與寬分別為(單位:) ,則尺寸誤差優(yōu)等瓷磚的尺寸誤差范圍是,一級(jí)瓷磚的尺寸誤差范圍是,合格瓷磚的尺寸誤差范圍是.現(xiàn)分別從甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品瓷磚中隨機(jī)抽取片瓷磚,相應(yīng)的尺寸誤差組成的樣本數(shù)據(jù)如下:

(甲廠產(chǎn)品的尺寸誤差頻數(shù)表)

尺寸誤差

頻數(shù)

(乙廠產(chǎn)品的尺寸誤差柱狀圖)

1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分別計(jì)算甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品瓷磚的尺寸誤差的平均值;

2)若用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,求乙廠所生產(chǎn)的正品瓷磚的平均價(jià)格;

3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從甲廠生產(chǎn)的片樣本瓷磚中隨機(jī)抽取片,再?gòu)某槿〉?/span>片瓷磚中的一級(jí)瓷磚與合格瓷磚中隨機(jī)選.片進(jìn)一步分析其平整度,求這片瓷磚的價(jià)格之和大于元的概率.

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已知曲線,直線為參數(shù)).

I)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;

II)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線過(guò)點(diǎn),傾斜角為.

1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,寫(xiě)出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式;

2)已知直線交曲線兩點(diǎn),求.

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A.B.

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