如下圖所示，點O是∠EPF的平分線上一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D，求證：∠AOB=∠COD，．
答案：略
解析：

證明：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，如下圖．

因為PO平分∠EPF，所以OM=ON．

在Rt△OAM和Rt△OCN中，OA=OC，所以Rt△OMA≌Rt△ONC，所以AM=CN．因為OM⊥AB，ON⊥CD，所以AB=CD，所以∠AOB=∠COD，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點，證明：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列，并求|OAn|關于n的表達式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓型小道的施工工時為
πS
（單位：周）．試問5周時間內(nèi)能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P從某一點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為1的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如下圖所示，則點P走過的圖形是    (    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P從某一點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為1的圖形運動一周，O、P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如下圖所示，則點P走過的圖形是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC和BD交于點O，E、F分別是AC和BD的中點，分別寫出圖中與、共線的向量，與相等的向量.

（2）如下圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心.在圖里的向量中

①寫出與相等的向量；

②寫出與相等的向量；

③寫出與共線的向量；

④寫出與長度相等但方向相反的向量.

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