關(guān)于x的方程x2+2=ax在區(qū)間[0，2）上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的范圍是
 
．
分析：關(guān)于x的方程x2+2=ax在區(qū)間[0，2）上有兩個不同的實數(shù)根可轉(zhuǎn)化成方程x2+2=ax在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的實數(shù)根，然后轉(zhuǎn)化成函數(shù)f（x）=x2-ax+2在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點，建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：x=0不是方程x2+2=ax的根
∴方程x2+2=ax在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的實數(shù)根
轉(zhuǎn)化成函數(shù)f（x）=x2-ax+2在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點
即
f(0)＞0
f(2)＞0
0＜
a
2
＜2
a2-8＞0
解得2
2
＜a＜3
故答案為：2
2
＜a＜3
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，關(guān)于根的分布問題常常利用函數(shù)解題，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數(shù)根．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個小于1的正數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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