（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
（Ⅰ）和；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）利用導(dǎo)數(shù)，列表分析即可確定的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）或，所以分成、、三種情況，利用導(dǎo)數(shù)，列表分析每一種情況下的最小值即可.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021037511535.png" style="vertical-align:middle;" />．
．
令，得或．                              3分
列表如下





＋
－
＋

↗
↘
↗
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和．                      6分
（Ⅱ）．
令，得或．                            ^  7分
當(dāng)時(shí)，不論還是，在區(qū)間上，均為增函數(shù)。
所以；                                 8分
當(dāng)時(shí)，





－
0
＋

↘
極小值
↗
所以；                            10分
當(dāng)時(shí)，

1



 
－
 


↘

所以．                         12分
綜上，．                       13分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立．求（，）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若,則下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系正確的是（     ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>b>aD．b>a>c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),.則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，(是互不相等的常數(shù))，則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                .

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同步練習(xí)冊(cè)答案