△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    -8
  2. B.
    8
  3. C.
    -16
  4. D.
    16
A
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式變形后代入，表示出cosA，然后利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡(jiǎn)所求的式子中，將各自的值代入即可求出值．
解答：由（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），整理得：b2-16=a2-c2，即b2+c2-a2=16，
∴由余弦定理得：cosA==，
則•=bccos（π-A）=-bccosA=-bc•=-8．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面積S△ABC=3，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC面積為
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

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