已知橢圓C:=1,直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)
C
直線恒過定點(diǎn)(0,1),只要該點(diǎn)在橢圓內(nèi)部或橢圓上即可,故只要b≥1且b≠4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0).
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時(shí)a,b滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點(diǎn),且離心率.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),橢圓的右頂點(diǎn)為,且滿足,試判斷直線是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點(diǎn).
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,求證:存在定點(diǎn),
使得為定值,并求出的坐標(biāo);
(3)若在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,點(diǎn)軸的射影為,連接 并延長交橢圓于
點(diǎn),求證:以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是C上的點(diǎn),PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:=1,過點(diǎn)M(2,0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).在x軸上若存在定點(diǎn)P,使PM平分∠APB,則P的坐標(biāo)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1的左焦點(diǎn)為F1,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.若∠F1BA=90°,則橢圓的離心率是(  )
A.  B.  C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則雙曲線的漸近線方程是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn),是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則的值是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案