【題目】已知h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求出當(dāng)h（x）取得最小值時x的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|=|1﹣2x|+|mx+3m|≥|（m﹣2）x+（1+3m）|， ∵h(yuǎn)（x）的最小值是7，故 ，解得：m=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，當(dāng)且僅當(dāng)（1﹣2x）（mx+3m）≥0（2x﹣1）（2x+6）≤0，
即﹣3≤x≤ 時，h（x）≥|（m﹣2）x+（1+3m）|中的“=”成立，
故h（x）取最小值時x的范圍是[﹣3， ]．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)不等式的性質(zhì)得到關(guān)于m的方程組，解出即可；（Ⅱ）根據(jù)“=”成立的條件求出x的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用絕對值不等式的解法，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣ +…+ ，g（x）=1﹣x+ ﹣…﹣ ，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+4）g（x﹣5），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b﹣a的最小值為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|． （Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，∠BAD+∠C≥90°． （Ⅰ）求證：sin2C≤sin2B；
（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ ，AB=2，AD=3，求AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中點(diǎn)，CC1=8．
（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點(diǎn)，且 =5，則| |等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若0＜A＜ ，a=6，且△ABC的面積S= ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|ax﹣5|（0＜a＜5）．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥9的解集；
（2）如果函數(shù)y=f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案