已知點A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面積．
分析：由兩點間距離公式可得|AB|，利用點斜式可得直線AB方程，利用點到直線的距離公式可得點C到直線AB的距離h，根據(jù)三角形面積公式可得答案．
解答：解：設(shè)AB邊上的高為h，則S△ABC=
1
2
|AB|•h．
|AB|=
(1-2)2+(-2-4)2
=
37
，
AB邊上的高h就是點C到AB的距離．
AB邊所在的直線方程為6x-y-8=0．
點C（-2，3）到6x-y-8=0的距離h=
23
37
37
，
因此，S△ABC=
1
2
×|AB|h=
1
2
×
37
×
23
37
37
=
23
2
．
點評：本題考查三角形面積公式、兩點間距離公式、點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-4）、點B（-2，y），若|
AB
|=5，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-4），B（-6，2），則AB的中點M的坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，4），向量
a
=(3，4)，且
AB
=2
a
，則點B的坐標(biāo)為
（8，12）
（8，12）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-4，3），點C與點A關(guān)于平面xOy對稱，點B與點A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的長為（　�。�
A、8
B、4
2
C、4
5
D、4
7

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