在平面坐標系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標系．記
e1
、
e2
分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標平面內(nèi)的點P，若
op
=x
e1
+y
e2
，那么（x，y）叫做點P的斜坐標．若已知α=
π
4
，點P的斜坐標為（
2
，1），則|
OP
|=______．
精英家教網(wǎng)
由題意|
OP
|=|
2
 e1
+
e2
|，
故|
OP
| 2=(
2
e1
+
e2
) 2=2
e1
2+2
2
e1
?
e2
+
e2
2=2+1+2
2
×cos45°=3+2
2
×（
2
2
）=3+2=5
即 |
OP
|=
5

故答案為：
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標平面折成120°的二面角后，AB長（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)300（坐標軸的長度單位不變）構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面坐標系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標系．記
e1
、
e2
分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標平面內(nèi)的點P，若
op
=x
e1
+y
e2
，那么（x，y）叫做點P的斜坐標．若已知α=
π
4
，點P的斜坐標為（
2
，1），則|
OP
|=
5
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•深圳二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcos(θ-
π
3
)-1=0，若以極點為原點，以極軸為x軸的正半軸建立相應的平面直角坐標系xOy中，則在直角坐標系中，圓心C的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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