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等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊一個端點是B（3，5），求另一個頂點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？
∵A（4，2），B（3，5）
∴|AB|=
10
…（2分）
∵等腰三角形的頂點是A，底邊一個端點是B、C
∴|CA|=
10
，即C在以A為圓心，以
10
為半徑的圓上，…（6分）
∴方程為（x-4）2+（y-2）2=10…（8分）
又A，B，C不能共線，
故軌跡方程為（x-4）2+（y-2）2=10（x≠3，5），…（12分）
其軌學生分析解決問題的能力，應注意跡是以A（4，2）為圓心，以
10
為半徑的圓除去（3，5）和（5，-1）兩點．…（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　�。�
A．
π
4
-
1
2
B．π-2C．
π
2
-1		D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P是圓x2+y2=16上一個動點，點A是x軸上的定點，坐標是（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動點，定點F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點為Q，則點Q的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足
OC
=λ1
OA
+λ2
OB
（O為原點），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點C的軌跡是（　�。�
A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙M的方程為x2+（y-2）2=1，Q點是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B．
（1）求弦AB中點P的軌跡方程；
（2）若|AB|＞
4
2
3
，求點Q的橫坐標xQ的取值范圍．

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