【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：

時間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系；

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

【答案】（1）；（2）該蔬菜上市150天時，該蔬菜種植成本最低為10（元/）.

【解析】

（1）先作出散點圖，根據(jù)散點圖的分布即可判斷只有模型符合，然后將數(shù)據(jù)代入建立方程組，求出參數(shù).

（2）由于模型為二次函數(shù)，結合定義域，利用配方法即可求出最低種植成本以及對應得上市時間.

解：（1）以上市時間（單位：10天）為橫坐標，以種植成本（單位/）為縱坐標，畫出散點圖（如圖）.

根據(jù)點的分布特征，，，這三個函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合，只有函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)吻合最好，

所以選取函數(shù)模型進行描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系.

將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入，

得

解得

所以，描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系的函數(shù)為.

（2）由（1）知，

所以當時，的最小值為10，

即該蔬菜上市150天時，該蔬菜種植成本最低為10（元/）.

練習冊系列答案
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【題目】古希臘亞歷山大時期的數(shù)學家帕普斯（Pappus，約300～約350）在《數(shù)學匯編》第3卷中記載著一個定理：“如果同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積.”如圖，半圓的直徑，點是該半圓弧的中點，半圓弧與直徑所圍成的半圓面（陰影部分不含邊界）的重心位于對稱軸上.若半圓面繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為__________,___________________．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
D.若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0

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【題目】設函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)，且圖象過點原點，則不等式的解集為________.

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%=．全場得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ， g（x）=ex+m ， 其中e=2.718…．
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（2）當m≥﹣2時，證明：f（x）＜g（x）．

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【題目】如圖所示四棱錐中，底面，四邊形中，，，，．

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求證：平面；

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