Question

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[230，235)	8	0.16
第二組	[235，240)	①	0.24
第三組	[240，245)	15	②
第四組	[245，250)	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合             計(jì)		50	1.00

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

Answer 1

（1）①的位置為12， ②的位置為0.30（2）3，2，1（3）0.6

試題分析：解：（1）①的位置為12， ②的位置為0.30
（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為、、
（3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)抽樣方法的等比例性質(zhì)以及互斥事件的概率來求解，屬于基礎(chǔ)題。