[2013·重慶高考]已知函數(shù)f(x)=ax
3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log
210))=5,則f(lg(lg2))=( )
∵f(x)=ax
3+bsinx+4,、
∴f(-x)=a(-x)
3+bsin(-x)+4,
即f(-x)=-ax
3-bsinx+4,、
①+②得f(x)+f(-x)=8,、
又∵lg(log
210)=lg(
)=lg(lg2)
-1=-lg(lg2),
∴f(lg(log
210))=f(-lg(lg2))=5,
又由③式知
f(-lg(lg2))+f(lg(lg2))=8,
∴5+f(lg(lg2))=8,
∴f(lg(lg2))=3.故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(0)=8,則f(10)=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是R上的偶函數(shù),若將
的圖象向右平移一個單位,則得到一個奇函數(shù)的圖像,若
則
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
,則f(2 016)=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
為偶函數(shù),且
,若函數(shù)
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( ).
A.(-1,0) | B.(0, 1) |
C.(-∞,0) | D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) |
B.f(x)-|g(x)|是奇函數(shù) |
C.|f(x)|+g(x)是偶函數(shù) |
D.|f(x)|-g(x)是奇函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖像大致為( ).
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