（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有。
（Ⅰ），
（Ⅱ）不存在正整數(shù)，使得成立，理由見解析。
（Ⅲ）證明見解析。
（Ⅰ）當時，
又

∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
∴，……………………………3分
（II）不存在正整數(shù)，使得成立。
證明：由（I）知

∴當n為偶數(shù)時，設(shè)
∴
當n為奇數(shù)時，設(shè)
∴
∴對于一切的正整數(shù)n，都有
∴不存在正整數(shù)，使得成立�！�8分
（III）由得
又，
當時，，
當時，
 …………………14分
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相關(guān)習題

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已知數(shù)列中，當時，函數(shù)取得極值。
（1）求數(shù)列的通項公式。（6分）
（2）若點。過函數(shù)圖象上的點的切線始終與平行（O是坐標原點）。求證：當時，不等式對任意
都成立。（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
對于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對任意正整數(shù)≥2，有。

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若數(shù)列中，點在函數(shù)的圖像上，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足,則     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù).設(shè)（i、j∈N*）表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù).

（Ⅰ）若＝2010，求i和j的值；
（Ⅱ）記N*)，試比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列,首項,公差,,則(      )
A．33B．34 C．35D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列{}的前n項和，, ，則       。

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