不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為________．

{x|x≥1或x=-2}
分析：首先為了去掉絕對值符號，對x大于-2和小于等于-2，分類討論，去掉絕對值，再解二次不等式即可．
解答：①當x＞-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≥0，它的解集為{x|x≥1}
②當x≤-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≤0，它的解集為{x|x=-2}
綜上不等式的解集為{x|x≥1或x=-2}；
故答案為：{x|x≥1或x=-2}．
點評：本小題主要考查絕對值不等式、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、己知奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-1）•|x|≥0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式x2-x-5＞3x的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減．且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案