【題目】已知等比數(shù)列中，依次是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且，公比

（1）求；

（2）設，求數(shù)列的前項和

【答案】（1）;（2）.

【解析】

（Ⅰ）設某等差數(shù)列{cn}的公差為d，等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意可求得q=，從而可求得數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，于是可求得bn=n-6，繼而可得數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

(1)設某等差數(shù)列{cn}的公差為d，等比數(shù)列{an}的公比為q，

∵a3，a4， 分別是某等差數(shù)列{cn}的第5項、第3項和第2項，且a1=32，

∴a3=c5，a4=c3，=

∴c5=c3+2d=c2+3d，即a3=a4+2d=a5+3d，d= ，

∴，解得q=或q=1，又q≠1，∴q=，

∴an=32×=．

（Ⅱ）bn==-，所以數(shù)列是以-5為首項，以1為公差的等差數(shù)列，

∴Tn= ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與軸交于點，與軸交于點兩點，為圖象的最高點，且的面積為.

（1）求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，求的值.

（3）若將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像.試求關(guān)于的方程在的所有根的和.

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)是“類周期函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)，是否是“類周期函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：若函數(shù)是“類周期函數(shù)”，且是偶函數(shù)，則是周期函數(shù)；

(3)求證：當時，函數(shù)一定是“類周期函數(shù)”.

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知B島在A島正東方向距離12km處，C島在A島北偏東方向相離8km處．某船從A島出發(fā)向B島駛?cè)�，并在與B，C距離相等處待命．

（1）求此船航行的距離（精確到0.1km）．

（2）若此船在待命處接到命令，以最少的時間行駛到C島，則此船應沿什么方向行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（2）若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若在上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性定義求實數(shù)b的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若方程在區(qū)間上有且僅有兩個不同的根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)在點處與軸相切

（1）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍。

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