先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題:
已知a1a2∈R,a1a2=1,求證:.
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(xa1)2+(xa2)2f(x)對一切實數(shù)x∈R,恒有f(x)≥0,則Δ=4-8()≤0,∴.
(1)已知a1,a2,…,an∈R,a1a2+…+an=1,請寫出上述結(jié)論的推廣式;
(2)參考上述解法,對你推廣的結(jié)論加以證明.

(1)見解析(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若不等式+…+>對一切正整數(shù)n都成立,猜想正整數(shù)a的最大值,并證明結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2)an<an+1<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用反證法證明:如果x>,那么x2+2x-1≠0.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項組成集合,從集合中任取個數(shù),其所有可能的個數(shù)的乘積的和為(若只取一個數(shù),規(guī)定乘積為此數(shù)本身),記.例如:當(dāng)時,,,;當(dāng)時,,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,設(shè)N+),
 N+),問Pn與Qn哪一個大?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

請觀察以下三個式子:
;
;
,
歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(      )   

A. B. C. D.

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