【題目】為了檢測(cè)某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度，需要抽檢一批輪胎（共10個(gè)輪胎），已知這批輪胎寬度（單位： ）的折線圖如下圖所示：

（1）求這批輪胎寬度的平均值；

（2）現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進(jìn)行抽檢，抽檢方案是：從這批輪胎中任取5個(gè)作檢驗(yàn)，這5個(gè)輪胎的寬度都在內(nèi)，則稱這批輪胎合格，如果抽檢不合格，就要重新再抽檢一次，若還是不合格，這批輪胎就認(rèn)定不合格.

求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率；

記為這批輪胎的抽檢次數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）195（mm）(2)2

【解析】試題分析：（1）由平均值的定義求平均值，即。（2）由頻率估計(jì)概率，這批輪胎寬度都在內(nèi)的個(gè)數(shù)為6，總數(shù)為10，由古典概型可得。由題意可知的可能取值為1,2， ，由+ =1，可算出，寫出分布列。

試題解析：（1）這批輪胎寬度的平均值為

.

（2）這批輪胎寬度都在內(nèi)的個(gè)數(shù)為6，

故這批輪胎第一次抽檢就合格的概率為.

的可能取值為1,2， ， .

則的分布列為：

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知, .

（1）求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并說明理由；

（3）設(shè)正實(shí)數(shù)， 滿足，當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)， 總有.

(參考求導(dǎo)公式： )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為備戰(zhàn)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市體育局組建了一個(gè)由4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員組成的6人代表隊(duì)并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練．
（1）經(jīng)過備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢?
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成圖示的莖葉圖，并通過計(jì)算說明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時(shí)，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|= ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.i≤2011
B.i＞2011
C.i≤1005
D.i＞1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在高二年級(jí)實(shí)行選課走班教學(xué)，學(xué)校為學(xué)生提供了多種課程，其中數(shù)學(xué)學(xué)科提供5種不同層次的課程，分別稱為數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5，每個(gè)學(xué)生只能從5種數(shù)學(xué)課程中選擇一種學(xué)習(xí)，該校高二年級(jí)1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)選課人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

課程

數(shù)學(xué)1

數(shù)學(xué)2

數(shù)學(xué)3

數(shù)學(xué)4

數(shù)學(xué)5

合計(jì)

選課人數(shù)

180

540

540

360

180

1800

為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這1800名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行分析．

（1）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人選擇數(shù)學(xué)2的概率；

（2）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中選擇數(shù)學(xué)2的人數(shù)為，選擇數(shù)學(xué)1的人數(shù)為，設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線 的右焦點(diǎn)，而且與x軸垂直．又拋物線與此雙曲線交于點(diǎn) ，求拋物線和雙曲線的方程．

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【題目】已知3sinα﹣2cosα=0，求下列式子的值：
（1） + ；
（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α．

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